Nothing found for Www Liveinternet Ru Click

когерентність джерела світла [ правити | правити код ]
Вплив ширини щілин [ правити | правити код ]
Вплив відстані між щілинами [ правити | правити код ]
Експеримент з точковим джерелом світла [ правити | правити код ]
Зі світлом [ правити | правити код ]
З механічними хвилями [ правити | правити код ]

Досвід Юнга (експеримент на двох щілинах) - експеримент , проведений Томасом Юнгом , Який демонструє інтерференцію і дифракцію світла, що є доказом справедливості хвильової теорії світла . Результати експерименту були опубліковані в 1803 році .

Під час експерименту пучок монохроматического світла направляється на непрозорий екран-ширму з двома паралельними прорізами (щілинами), позаду якого встановлюється проекційний екран. Ширину прорізів намагаються зробити якомога ближче до довжині хвилі випромінюваного світла (вплив ширини прорізів на інтерференцію розглядається нижче). На проекційному екрані виходить цілий ряд чергуються інтерференційних смуг, що і було продемонстровано Томасом Юнгом.

Якщо виходити з того, що світло складається з частинок (Корпускулярна теорія світла), то на проекційному екрані можна було б побачити тільки дві паралельні смуги світла, що пройшли через щілини. Між ними проекційний екран залишався б практично неосвітленим.

З іншого боку, якщо припустити, що світло являє собою поширюються хвилі (Хвильова теорія світла), то, згідно з принципом Гюйгенса , Кожна щілина є джерелом вторинних хвиль.

Вторинні хвилі досягнуть точок, що знаходяться на рівній відстані від щілин, в одній фазі , Отже, на серединній лінії екрану їх амплітуди складуться, що створить максимум яскравості. Тобто, головний, найбільш яскравий максимум виявиться там, де, згідно з нової теорії, яскравість повинна бути нульовою. Бічні максимуми розташуються симетрично по обидва боки в точках, для яких різниця ходу світлових пучків дорівнює цілому числу хвиль.

З іншого боку, в тих точках на видаленні від центральної лінії, де різниця ходу дорівнює непарному числу півхвиль, хвилі виявляться в протифазі - їх амплітуди компенсуються, що створить мінімуми яскравості (темні смуги).

Таким чином, у міру віддалення від середньої лінії яскравість періодично змінюється, зростаючи до максимуму і знову убуваючи.

когерентність джерела світла [ правити | правити код ]

Інтерференцію можливо спостерігати тільки для когерентних джерел світла, але створити два різних когерентних джерела практично неможливо. Тому все інтерференційні досліди базуються на створенні за допомогою різних оптичних систем двох або декількох вторинних джерел з одного первинного, якісь будуть когерентні. Під час експерименту Юнга когерентними джерелами є дві щілини в екрані.

Вплив ширини щілин [ правити | правити код ]

Інтерференційна картина виникає на екрані, коли ширина щілин наближається до довжині хвилі випромінюваного монохроматического світла. Якщо ширину прорізів збільшувати, то освітленість екрана буде зростати, але вираженість мінімумів і максимумів інтерференційної картини буде падати аж до повного її зникнення.

Вплив відстані між щілинами [ правити | правити код ]

Частота проходження інтерференційних смуг збільшується пропорційно відстані між щілинами, в той час як ширина дифракційної картини залишається незмінною і залежить тільки від ширини щілин.

Експеримент з точковим джерелом світла [ правити | правити код ]

Нехай S - точкове джерело світла, розташований перед екраном з двома паралельними щілинами S 1 {\ displaystyle S_ {1}} $Нехай S - точкове джерело світла, розташований перед екраном з двома паралельними щілинами S 1 {\ displaystyle S_ {1}} і S 2 {\ displaystyle S_ {2}} , А - відстань між щілинами, і D - відстань між щілинами і проекційним екраном$ і S 2 {\ displaystyle S_ {2}} , А - відстань між щілинами, і D - відстань між щілинами і проекційним екраном.

Точка М на екрані характеризується однією координатою x - відстанню між М і ортогональної проекцією S на екрані.

Нехай в М падають одночасно два пучка з S 1 {\ displaystyle S_ {1}} $Нехай в М падають одночасно два пучка з S 1 {\ displaystyle S_ {1}} і S 2 {\ displaystyle S_ {2}}$ і S 2 {\ displaystyle S_ {2}} . Вважаючи, що досвід проводиться в однорідному середовищі, замінимо оптичну різницю ходу на геометричну:

δ = (S 2 M) - (S 1 M) {\ displaystyle \ delta = (S_ {2} M) - (S_ {1} M)} $δ = (S 2 M) - (S 1 M) {\ displaystyle \ delta = (S_ {2} M) - (S_ {1} M)}$

де δ {\ displaystyle \ delta} $де δ {\ displaystyle \ delta} - геометрична різниця ходу$ - геометрична різниця ходу.

З прямокутних трикутників:

S 1 M 2 = D 2 + (xa / 2) 2 {\ displaystyle S_ {1} M ^ {2} = D ^ {2} + (xa / 2) ^ {2}} $S 1 M 2 = D 2 + (xa / 2) 2 {\ displaystyle S_ {1} M ^ {2} = D ^ {2} + (xa / 2) ^ {2}}$

S 2 M 2 = D 2 + (x + a / 2) 2 {\ displaystyle S_ {2} M ^ {2} = D ^ {2} + (x + a / 2) ^ {2}} $S 2 M 2 = D 2 + (x + a / 2) 2 {\ displaystyle S_ {2} M ^ {2} = D ^ {2} + (x + a / 2) ^ {2}}$

тоді:

S 1 M 2 - S 2 M 2 = (S 1 M - S 2 M) (S 1 M + S 2 M) = δ (S 1 M + S 2 M) {\ displaystyle S_ {1} M ^ {2 } -S_ {2} M ^ {2} = (S_ {1} M-S_ {2} M) (S_ {1} M + S_ {2} M) = \ delta (S_ {1} M + S_ { 2} M)} $S 1 M 2 - S 2 M 2 = (S 1 M - S 2 M) (S 1 M + S 2 M) = δ (S 1 M + S 2 M) {\ displaystyle S_ {1} M ^ {2 } -S_ {2} M ^ {2} = (S_ {1} M-S_ {2} M) (S_ {1} M + S_ {2} M) = \ delta (S_ {1} M + S_ { 2} M)}$

δ = S 1 M 2 - S 2 M 2 S 1 M + S 2 M = [D 2 + (x - a / 2) 2] - [D 2 + (x + a / 2) 2] S 1 M + S 2 M = (x - a / 2) 2 - (x + a / 2) 2 S 1 M + S 2 M {\ displaystyle \ delta = {S_ {1} M ^ {2} -S_ {2} M ^ {2} \ over S_ {1} M + S_ {2} M} = {[D ^ {2} + (xa / 2) ^ {2}] - [D ^ {2} + (x + a / 2) ^ {2}] \ over S_ {1} M + S_ {2} M} = {(xa / 2) ^ {2} - (x + a / 2) ^ {2} \ over S_ {1} M + S_ {2} M}} $δ = S 1 M 2 - S 2 M 2 S 1 M + S 2 M = [D 2 + (x - a / 2) 2] - [D 2 + (x + a / 2) 2] S 1 M + S 2 M = (x - a / 2) 2 - (x + a / 2) 2 S 1 M + S 2 M {\ displaystyle \ delta = {S_ {1} M ^ {2} -S_ {2} M ^ {2} \ over S_ {1} M + S_ {2} M} = {[D ^ {2} + (xa / 2) ^ {2}] - [D ^ {2} + (x + a / 2) ^ {2}] \ over S_ {1} M + S_ {2} M} = {(xa / 2) ^ {2} - (x + a / 2) ^ {2} \ over S_ {1} M + S_ {2} M}}$

далі

δ = x 2 - ax + a 2/4 - x 2 - ax - a 2/4 S 1 M + S 2 M = - 2 ax S 1 M + S 2 M {\ displaystyle \ delta = {x ^ {2 } -ax + a ^ {2} / 4-x ^ {2} -ax-a ^ {2} / 4 \ over S_ {1} M + S_ {2} M} = {- 2ax \ over S_ {1 } M + S_ {2} M}} $δ = x 2 - ax + a 2/4 - x 2 - ax - a 2/4 S 1 M + S 2 M = - 2 ax S 1 M + S 2 M {\ displaystyle \ delta = {x ^ {2 } -ax + a ^ {2} / 4-x ^ {2} -ax-a ^ {2} / 4 \ over S_ {1} M + S_ {2} M} = {- 2ax \ over S_ {1 } M + S_ {2} M}}$

Для опису інтерференційної картини важлива лише абсолютна величина різниці ходу, так що знак мінус можна опустити.

Якщо a << D і x << D, то S 1 M + S 2 M ≈ 2 D {\ displaystyle S_ {1} M + S_ {2} M \ approx 2D} $Якщо a << D і x << D, то S 1 M + S 2 M ≈ 2 D {\ displaystyle S_ {1} M + S_ {2} M \ approx 2D} і$ і

δ = x a D = x tan ⁡ φ {\ displaystyle \ delta = x {a \ over D} = x \ tan \ phi} $δ = x a D = x tan ⁡ φ {\ displaystyle \ delta = x {a \ over D} = x \ tan \ phi}$

де φ {\ displaystyle \ phi} $де φ {\ displaystyle \ phi} - кут, під яким дана точка «видна» з щілин$ - кут, під яким дана точка «видна» з щілин.

Яскраві смуги - інтерференційні максимуми - з'являються, коли різниця ходу дорівнює цілому числу довжин хвиль δ = p λ {\ displaystyle \ delta = p \ lambda} $Яскраві смуги - інтерференційні максимуми - з'являються, коли різниця ходу дорівнює цілому числу довжин хвиль δ = p λ {\ displaystyle \ delta = p \ lambda} , Де p {\ displaystyle p} - ціле$ , Де p {\ displaystyle p} - ціле.

Темні смуги - мінімуми - при різниці ходу, рівній непарному числу півхвиль: δ = 2 p + 1 2 λ. {\ Displaystyle \ delta = {\ frac {2p + 1} {2}} \ lambda.}

освітленість - Е в точці М пов'язана з різницею оптичної довжини шляхів наступним співвідношенням:

E = 2 E 0 [1 + cos (2 π δ (M) λ)] {\ displaystyle E = 2E_ {0} \ left [1 + cos \ left ({\ frac {2 \ pi \ delta (M)} {\ lambda}} \ right) \ right]} $E = 2 E 0 [1 + cos (2 π δ (M) λ)] {\ displaystyle E = 2E_ {0} \ left [1 + cos \ left ({\ frac {2 \ pi \ delta (M)} {\ lambda}} \ right) \ right]}$

де:

Освітленість, таким чином, періодично змінюється від нуля до 4 E 0 {\ displaystyle 4E_ {0}} $Освітленість, таким чином, періодично змінюється від нуля до 4 E 0 {\ displaystyle 4E_ {0}} , Що свідчить про інтерференції світла$ , Що свідчить про інтерференції світла . Інтерференційна картина симетрична щодо максимуму з x = 0 (p = 0; φ = 0) {\ displaystyle x = 0 (p = 0; \ phi = 0)} який називається «головним» або «центральним».

При використанні немонохроматичного світла максимуми і мінімуми для різних довжин хвиль виявляються зміщені один щодо одного, і спостерігаються спектральні смуги.

кожне подія , Як, наприклад, проходження світла від джерела S до точки M на екрані через отвір S 1 {\ displaystyle S_ {1}} $кожне подія , Як, наприклад, проходження світла від джерела S до точки M на екрані через отвір S 1 {\ displaystyle S_ {1}} може бути представлено у вигляді вектора V → 1$ може бути представлено у вигляді вектора V → 1. {\ Displaystyle {\ vec {V}} _ {1}.}

Для того, щоб знати ймовірність того, що світло дійде з джерела S до точки M, потрібно брати до уваги всі можливі шляхи світла з точки S до точки М. У квантовій механіці цей принцип є фундаментальним. Для отримання ймовірності P того, що світло дійде з точки S до точки М, використовується наступна аксіома квантової механіки:

P = | φ 1 + φ 2 | 2 {\ displaystyle P = | \ phi _ {1} + \ phi _ {2} | ^ {2}} $P = | φ 1 + φ 2 | 2 {\ displaystyle P = | \ phi _ {1} + \ phi _ {2} | ^ {2}} ,$ ,

де:

P = | 2 φ 1 | 2 = 4 | φ 1 | 2 {\ displaystyle P = | 2 \ phi _ {1} | ^ {2} = 4 | \ phi _ {1} | ^ {2}} $P = | 2 φ 1 | 2 = 4 | φ 1 | 2 {\ displaystyle P = | 2 \ phi _ {1} | ^ {2} = 4 | \ phi _ {1} | ^ {2}} P = | φ 1 - φ 1 | 2 = 0 {\ displaystyle P = | \ phi _ {1} - \ phi _ {1} | ^ {2} = 0}$ P = | φ 1 - φ 1 | 2 = 0 {\ displaystyle P = | \ phi _ {1} - \ phi _ {1} | ^ {2} = 0}

Зміна фази подібно обертанню векторів. Сума двох векторів змінюється від нуля до максимуму 2 V 1 {\ displaystyle 2V_ {1}} .

Схема Юнга не відноситься до числа светосильних, демонстрування її тому утруднено.

Зі світлом [ правити | правити код ]

Досвід Юнга з двома щілинами повторити поза лабораторією непросто, так як непросто виготовити підходящої ширини щілини. Однак з успіхом можна відтворити найпростішими засобами досвід інтерференції від двох малих отворів, суть що відбуваються при цьому фізичних явищ не змінюється.

Постановка досвіду така: у фользі від шоколадки слід найтоншої швейної (краще бісерної) нової голкою виконати два надзвичайно тонких отвори якомога ближче один до одного. Не слід пропускати голку наскрізь, потрібно лише наколоти отвори самим кінчиком. Далі в добре затемненій кімнаті висвітлити місце проколів потужним джерелом світла. Зручно скористатися лазерною указкою, так як її світло монохроматічен. На екрані, розташованому в 0,5-1 метр вдається спостерігати дифракційну картину і інтерференційні смуги.

З механічними хвилями [ правити | правити код ]

Досвід Юнга добре демонструється для великої аудиторії в проекції на екран з хвильової ванни, що входить в обладнання фізичних кабінетів. Надзвичайно корисно висвітлювати ванну стробоскопом .